Question

【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點C在x軸上，OA＝5，OC＝13，如圖所示，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，則E點坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（0，）．

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出DC=OC=13，在Rt△BCD中，運用矩形的性質(zhì)及勾股定理得出BD=12，然后在Rt△AED中，由勾股定理得OE2=12+（5-OE）2，解方程求出OE的長，進而求出點E的坐標(biāo)．

解：∵四邊形OABC是矩形，

∴BC＝OA＝5，AB＝OC＝13，∠OAB＝∠B＝90°，

∵將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，

∴DC＝OC＝13，DE＝OE，

在Rt△BCD中，∵∠B＝90°，BC＝5，CD＝13，

∴BD＝＝＝12．

∴AD＝AB﹣BD＝1，

在Rt△AED中，AD＝1，DE＝OE，AE＝5﹣OE，

∴DE2＝AD2+AE2，即OE2＝12+（5﹣OE）2，

解得：OE＝，

∴E點的坐標(biāo)為（0，）；

故答案為：（0，）．