【題目】如圖,已知RtABC中∠C=90°,AB=10,AC=8

1)作AB的垂直平分線DE,交AB于點D,交AC于點E(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

2)求AE的長.

【答案】1)作圖見解析;(2AE=

【解析】



1)依據(jù)線段的垂直平分線的判定進行作圖,即可得到AB的垂直平分線DE;

2)連接BE,設(shè)AE=x,則BE=x,CE=8-x,依據(jù)勾股定理可得:在RtBCE中,,解方程即可得到AE的長.



1)如圖所示,分別以為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧交于,作直線D,交E,則DE即為所求;


2)如圖,連接BE

DE垂直平分AB,

AE=BE,

設(shè)AE=x,則BE=x,CE=8x

RtABC中∠C=90°,AB=10,AC=8

BC=6

RtBCE中,BC2+CE2=BE2

62+(8x)2=x2,

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y=-x0)的圖象上的點C處,另兩個頂點分別落在原點Ox軸的負半軸上的點A處,且∠CAO=30°,則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點D的坐標為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(不與點AB重合),D的中點,DEAB于點E,過點C作半圓O的切線,交ED的延長線于點F

1)求證:∠FCD=∠ADE;

2)填空:

①當(dāng)∠FCD的度數(shù)為   時,四邊形OADC是菱形;

②若AB2,當(dāng)CFAB時,DF的長為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBC4,∠C90°,DBC邊上一點,且CD3BD,連接AD,把△ACD沿AD翻折,得到△ADC'DC′AB交于點E,連接BC′,則△BDC'的面積為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5G網(wǎng)絡(luò),是最新一代蜂窩移動通信技術(shù),其數(shù)據(jù)傳輸速率遠高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò),最高可達10Gbit/s,比4G100倍.5G手機也成為生活、工作不可缺少的移動設(shè)備,某電商公司銷售兩種5G手機,已知售出5A型手機,3B型手機的銷售額為51000元;售出3A型手機,2B型手機的銷售額為31500元.

1)求A型手機和B型手機的售價分別是多少元;

2)該電商公司在3月實行滿減促銷活動,活動方案為:單部手機滿3000元減500元,滿5000元減1500元(每部手機只能參加最高滿減活動),結(jié)果3A型手機的銷量是B型手機的,4月該電商公司加大促銷活動力度,每部A型手機按照3月滿減后的售價再降a%,銷量比3月增加2a%;每部B型手機按照滿減后的售價再降a%,銷量比3月銷量增加a%,結(jié)果4月的銷售總額比3月的銷售總額多a%,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A(10),C(2,3)兩點,與y軸交于點N.其頂點為D

1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B,E為直線AC上的任意一點,過點EEFBD交拋物線于點F,以B,D,EF為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標;若不能,請說明理由;

3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為滿足市場需求,某超市在中秋節(jié)來臨前夕,購進一種品牌月餅,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)請寫出每天的銷售利潤(元)與每盒漲價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)當(dāng)每盒漲價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3)如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD,AB=6,BC=8,四邊形EFGH的頂點EG在矩形的邊ADBC上;頂點F、H在矩形的對角線BD上.

1)如圖1,當(dāng)四邊形EFGH是平行四邊形時,求證:DEH≌△BGF

2)如圖2,當(dāng)四邊形EFGH是正方形時,求BF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB6,∠DAB60°,AE分別交BC、BD于點E、F,CE2,連CF,以下結(jié)論:①ABF≌△CBF;②點EAB的距離是;③ADFEBF的面積比為32,④ABF的面積為,其中一定成立的有(  )個.

A.2B.3C.1D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案