【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中,已知△ABC和點(diǎn)M(1,2).
(1)以點(diǎn)M為位似中心,畫(huà)出△ABC的位似圖形△A′B′C′,其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2;
(2)寫(xiě)出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;
(2)△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4).
【解析】試題分析:(1)延長(zhǎng)MA到A′使AA′=MA,則點(diǎn)A′為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′,從而得到△A′B′C′;
(2)利用(1)所畫(huà)圖形可得到△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)先把位似中心M平移到原點(diǎn),則點(diǎn)P平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(a﹣1,b﹣2),則以O點(diǎn)為位似中心,位似比為2,點(diǎn)(a﹣1,b﹣2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(2a﹣2,2b﹣4),然后把點(diǎn)(2a﹣2,2b﹣4)向右平移1個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo).
解:(1)如圖,△A′B′C′為所作;
(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);
(3)點(diǎn)P(a,b)在△ABC內(nèi),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2a﹣1,2b﹣2).
故答案為(2a﹣1,2b﹣2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠A=30°,過(guò)點(diǎn)B、C的⊙O交AB于D,交AC于E,點(diǎn)F在AE上,連接DE、DC、BE和DF,已知BC=EC,AD=AF.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BC=4時(shí),求弦CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016·江西吉安模擬)如圖,是一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等的正三角形,指針位置固定.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止,其中的某個(gè)三角形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>,并相應(yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)三角形的公共邊時(shí),當(dāng)作指向右邊的三角形),這時(shí)稱(chēng)轉(zhuǎn)動(dòng)了轉(zhuǎn)盤(pán)1次.
(1)下列說(shuō)法不正確的是 .
A.出現(xiàn)1的概率等于出現(xiàn)3的概率
B.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)30次,6一定會(huì)出現(xiàn)5次
C.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)3次,出現(xiàn)的3個(gè)數(shù)之和等于19,這是一個(gè)不可能發(fā)生的事件
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)36次時(shí),出現(xiàn)2這個(gè)數(shù)大約有多少次?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB,AD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為1cm/s,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)?
(2)設(shè)△PQB的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值,并求出最大值;
(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列幾何圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.菱形D.正五邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N. 給出下列結(jié)論:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=S△ABC.其中正確的結(jié)論是_______________(只填番號(hào))
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