某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,其生產(chǎn)成本與利潤如下表:
|
A種產(chǎn)品 |
B種產(chǎn)品 |
成本 (萬元/件) |
0.6 |
0.9 |
利潤 (萬元/件) |
0.2 |
0.4 |
若該工廠計劃投入資金不超過40萬元,且希望獲利超過16萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?哪種生產(chǎn)方案獲利潤最大?最大利潤是多少?
解:設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則B種產(chǎn)品為50-x件,
根據(jù)題意有:
不等式組的解集為: 。
∵x為整數(shù),∴x=17或18或19。
生產(chǎn)方案如下:①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件;
②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件;
③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。
設(shè)利潤為W,則,
∵-0.2<0,∴W隨x的增大而減小!喈(dāng)x=17時,。
答:工廠有三種生產(chǎn)方案:①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件;②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件;③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。方案①獲利潤最大,最大利潤是16.6萬元。
【解析】一元一次不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用。
【分析】根據(jù)題目的已知條件建立不等式組的數(shù)學(xué)模型和一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型求解。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù) | 生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù) | 共用時間(分) |
1 | 2 | 55 |
3 | 2 | 85 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
生產(chǎn)(A)種 產(chǎn)品件數(shù)(件) |
生產(chǎn)(B)種 產(chǎn)品件數(shù)(件) |
共用時間(分) |
1 | 2 | 55 |
3 | 2 | 85 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
防雨布 | 鋼材 | |
每頂A型帳篷所需材料 | 20kg | |
每頂B型帳篷所需材料 | 12kg |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本 (萬元/件) | 0.6 | 0.9 |
利潤 (萬元/件) | 0.2 | 0.4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
產(chǎn)品 | 甲 | 乙 |
原材料數(shù)量(噸) | 1 | 2 |
生產(chǎn)成本(萬元) | 4 | 2 |
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