【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A(﹣3,0),與y軸交點為B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C(m,4)
(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)觀察函數(shù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式x≤kx+b的解集;
(3)若P是y軸上一點,且△PBC的面積是8,直接寫出點P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=x+2;(2)x≤3;(3)P 的坐標(biāo)為(0,)或(0,﹣).
【解析】
(1)把點C(m,4)代入正比例函數(shù)y=x即可得到m的值,把點A和點C的坐標(biāo)代入y=kx+b求得k,b的值即可;
(2)根據(jù)圖象解答即可寫出關(guān)于x的不等式x≤kx+b的解集;
(3)點C的坐標(biāo)為(3,4),說明點C到y軸的距離為3,根據(jù)△BPC的面積為8,求得BP的長度,進(jìn)而求出點P的坐標(biāo)即可.
(1)∵點C(m,4)在正比例函數(shù)的y=x圖象上,
∴m=4,
∴m=3,
即點C坐標(biāo)為(3,4),
∵一次函數(shù) y=kx+b經(jīng)過A(﹣3,0)、點C(3,4)
∴,
解得:,
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=x+2;
(2)由圖象可得不等式x≤kx+b的解為:x≤3;
(3)把x=0代入y=x+2得:y=2,
即點B的坐標(biāo)為(0,2),
∵點P是y軸上一點,且△BPC的面積為8,
∴×BP×3=8,
∴PB=,
又∵點B的坐標(biāo)為(0,2),
∴PO=2+=,或PO=-+2=-,
∴點P 的坐標(biāo)為(0,)或(0,﹣).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC=8cm,射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)t為 s時,四邊形ACFE是菱形;②當(dāng)t為 s時,△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡÷(-),然后再從-2<x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析:先將原分式進(jìn)行化解,化解過程中注意不為0的量,根據(jù)不為0的量結(jié)合x的取值范圍得出合適的x的值,將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論.
試題解析:原式===.
其中,即x≠﹣1、0、1.
又∵﹣2<x≤2且x為整數(shù),∴x=2.
將x=2代入中得: ==4.
考點:分式的化簡求值.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】解方程:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動:第一次將點A向左移動3個單位長度到達(dá)點A1,第2次將點A1向右平移6個單位長度到達(dá)點A2,第3次將點A2向左移動9個單位長度到達(dá)點A3…則第6次移動到點A6時,點A6在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_____;按照這種規(guī)律移動下去,第2017次移動到點A2017時,A2017在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是__________.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某校對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖不完整根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,若全校有2050名學(xué)生,請你估計對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生人數(shù)為
A.1330B.1350C.1682D.1850
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,,點E在AB上,點F在CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,且EH∥BC,則AG∶GH∶HC=_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ.
(2)判斷△APQ的形狀,并說明理由.
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【題目】某機(jī)械廠的總工程師張青家距廠部很遠(yuǎn),每天都由廠部小客車接送,廠車到接送?空窘拥綇埱嗔⒓捶党,根據(jù)廠車的出車時間和速度,張青總能算準(zhǔn)時間,通常是他到?空緯r,廠車正好到達(dá),這樣,雙方均不必等候.有一次,張青因掛念廠里的科研課題,提前80分鐘到?空竞鬀]有等汽車,而是迎著廠車來的方向走去,遇到廠車后,他乘車到達(dá)廠部,結(jié)果比平時早20分,則汽車的速度是張青步行速度的______倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°
(1) 如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE、CE.若AB=4,求線段EC的長
(2) 如圖2,M為線段AC上一點(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點G,連接NC、DM,Q為線段NC的中點,連接DQ、MQ,判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
(3) 在(2)的條件下,若AC=,請你直接寫出DM+CN的最小值
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