Question

閱讀下列材料再解方程：|x+2|=3，我們可以將x+2視為整體，由于絕對(duì)值為3的數(shù)有兩個(gè)，所以x+2=3或x+2=-3，解得x=1或x-5．
請(qǐng)按照上面的解法解方程x-|

2

3

x+1|=1．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：先移項(xiàng)得到|

2

3

x+1|=x-1，再分兩種情況當(dāng)

2

3

x+1為非負(fù)數(shù)時(shí)，當(dāng)

2

3

x+1為負(fù)數(shù)時(shí)，討論即可．

解答：解：原方程變?yōu)?span id="0iy2rgw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">|

2

3

x+1|=x-1
當(dāng)

2

3

x+1為非負(fù)數(shù)時(shí)，原方程為　

2

3

x+1=x-1，x=6；
當(dāng)

2

3

x+1為負(fù)數(shù)時(shí)，原方程變?yōu)?span id="y9f256d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

x+1=-x+1，x=0
又∵x=6時(shí)，

2

3

x+1為正數(shù)，∴x=6是原方程的解　
∵x=0時(shí)，

2

3

x+1為正數(shù)，∴x=0不是原方程的解
綜上可知原方程的解是x=6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，關(guān)鍵是分兩種情況討論．