【題目】已知,直線AB與直線CD相交于O,OB平分∠DOF.
(1)如圖,若∠BOF=40°,求∠AOC的度數(shù);
(2)作射線OE,使得∠COE=60°,若∠BOF=x°(),求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).
【答案】(1);(2)當(dāng)時,為;當(dāng)時,為
【解析】
(1)根據(jù) OB平分∠DOF,可知∠BOD=∠BOF=40°,可求∠AOC的度數(shù);
(2)①時分成兩種情況:②時也分成兩種情況.畫出圖形可求解.
解:(1)如圖,
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC與∠BOD互為對頂角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
(2)①時分成兩種情況:
如上圖情況:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上圖情況:∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
②時也分成兩種情況:
如上圖情況:∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上圖情況:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
綜上所述:當(dāng)時,∠AOE為60°-x°或60°+x°
當(dāng)時,∠AOE為x°-60°或60°+x°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為射線AB上一點,AB=30,AC比BC的多5,P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動,運動時間為t秒,M為BP的中點,N為QM的中點,以下結(jié)論:①BC=2AC;②AB=4NQ;③當(dāng)PB=BQ時,t=12,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
(1)當(dāng)桌子上放有個碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如下圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,某活動小組用棋子擺出了下列圖形:
……
第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形
(1)探索新知:
①第個圖形需要_________枚棋子;②第個圖形需要__________枚棋子.
(2)思維拓展:
小明說:“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”,你認為小明能擺出嗎?如果能擺出,請問擺出的是第幾個圖形;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、P分別為小正方形的中點,B為格點.
(I)線段AB的長度等于_____;
(Ⅱ)在線段AB上存在一個點Q,使得點Q滿足∠PQA=45°,請你借助給定的網(wǎng)格,并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA,并簡要說明你是怎么找到點Q的:_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點,順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),…,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE,A、C對應(yīng)點分別是D、E.AC與BD相交于點O.
(1)將射線BD繞B點順時針旋轉(zhuǎn),且與DC,DE分別相交于F,G,CH∥BG交DE于H,當(dāng)DF=CF時,求DG的長;
(2)如圖2,將直線BD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),與線段AD,BC分別相交于點Q,P.設(shè)OQ=x,四邊形ABPQ的周長為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最小值.
(3)在(2)中PQ的旋轉(zhuǎn)過程中,△AOQ是否構(gòu)成等腰三角形?若能構(gòu)成等腰三角形,求出此時PQ的長?若不能,請說明理由.
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