Question

12．（1）若9ⁿ•27ⁿ=3²⁰，則n=4；
（2）若x+4y-3=0，則2^x•16^y=8．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，由9ⁿ•27ⁿ=3²⁰，可得3²ⁿ•3³ⁿ=3²⁰，然后根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，可得2n+3n=20，據(jù)此求出n的值是多少即可．
（2）首先根據(jù)x+4y-3=0，可得x+4y=3；然后根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，以及積的乘方的運(yùn)算方法，可得2^x•16^y=2^x+4y，再把x+4y=3代入即可．

解答 解：（1）若9ⁿ•27ⁿ=3²⁰，
則3²ⁿ•3³ⁿ=3²⁰，
∴2n+3n=20，
∴5n=20，
解得n=4．

（2）若x+4y-3=0，
則x+4y=3，
∴2^x•16^y
=2^x+4y
=2³
=8．
故答案為：4、8．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．