Question

如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，人的眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，求旗桿AB的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問(wèn)題就是求AH的長(zhǎng)度，利用△CGE∽△AHE，得出

CG

AH

=

EG

EH

，把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．

解答：解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴

CG

AH

=

EG

EH

即：

CD-EF

AH

=

FD

FD+BD

∴

3-1.6

AH

=

2

2+15

∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．

點(diǎn)評(píng)：考查了相似三角形的應(yīng)用，主要用到的解題思想是把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題，利用三角形相似比列方程來(lái)求未知線段的長(zhǎng)度．