9．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，AE=2ED，連接EB交AC于點(diǎn)F，若AC=10，則AF為4．

分析 根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得AD=BC，然后求出AE=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$BC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理求出AF、FC的比，然后求解即可．

解答 解：在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵AE=2ED，
∴AE=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$BC，
∵AD∥BC，
∴$\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
∵AC=10，
∴AF=$\frac{2}{2+3}$×10=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了平行線分線段成比例定理，平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，熟記定理并求出AF、FC的比是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=$4\sqrt{7}$，AD=7，AH=$\sqrt{21}$．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長度、每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
（1）求線段AC的長；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜360°）．在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對應(yīng)點(diǎn)為G′．設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M、N兩點(diǎn)．試問：是否存在點(diǎn)M、N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出線段CM的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，一次函數(shù)y1=mx+n的圖象分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象于P、Q兩點(diǎn)．過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），△PAB的面積為4．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2？

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17．類比平行四邊形，我們學(xué)習(xí)箏形，定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．如圖①，若AD=CD，AB=CB，則四邊形ABCD是箏形．
（1）在同一平面內(nèi)，△ABC與△ADE按如圖②所示放置，其中∠B=∠D=90°，AB=AD，BC與DE相交于點(diǎn)F，請你判斷四邊形ABFD是不是箏形，并說明理由．
（2）請你結(jié)合圖①，寫出一個(gè)箏形的判定方法（定義除外）．
在四邊形ABCD中，若AD=CD，∠ADB=∠CDB，則四邊形ABCD是箏形．
（3）如圖③，在等邊三角形OGH中，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$-1，0），在直線l：y=-x上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，G，H，P為頂點(diǎn)的四邊形為箏形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若點(diǎn)A（a-2，3）和點(diǎn)B（-1，b+5）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C（a，b）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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14．如圖，已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn)D，則點(diǎn)CD的長為1．

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18．盒子里裝有12張紅色卡片，16張黃色卡片，4張黑色卡片和若干張藍(lán)色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.24．
（1）從中任意摸出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？
（2）求盒子里藍(lán)色卡片的個(gè)數(shù)．

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19．如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為反比例函數(shù)y=$\frac{12}{x}$（x＞0）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于C，PD⊥y軸于D，則四邊形ABCD面積的最小值為（　�。�
A．12B．13C．24D．26

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