分析 (1)由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”進(jìn)行證明;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推知△ABC是直角三角形,所以結(jié)合直角三角形的面積求法和圖形得到:四邊形ABCD的面積=S△AEC+S△EBC+S△ACD.
解答 (1)證明:∵AB∥CD,CE∥AD,
∴四邊形AECD是平行四邊形,…(1分);
∵AC平分∠BAD,
∴∠EAC=∠DAC,
∵AB∥CD,
∴∠EAC=∠ACD,
∴∠DAC=∠ACD,
∴AD=CD,
∴四邊形AECD是菱形.
(2)解:∵四邊形AECD是菱形,
∴AE=CE,
∴∠EAC=∠ACE,
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),
∴AE=BE,
∴∠B=∠ECB,
∴∠ACE+∠ECB=90°,即∠ACB=90°;
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),EC=2.5,
∴AB=2EC=5,
∴BC=3.
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AC=6.
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),四邊形AECD是菱形,
∴S△AEC=S△EBC=S△ACD=3.
∴四邊形ABCD的面積=S△AEC+S△EBC+S△ACD=9.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的判定與性質(zhì).解答(2)題時(shí),利用了菱形的性質(zhì)、直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn),借用了“分割法”求得四邊形ABCD的面積.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com