Question

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，則直線y=x+

2

與以O(shè)點為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關(guān)系,坐標與圖形性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：首先求得直線與坐標軸的交點坐標，然后求得原點到直線的距離，利用圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關(guān)系求解．

解答：解：令y=x+

2

=0，解得：x=-

2

，
令x=0，解得：y=

2

，
所以直線y=x+

2

與x軸交于點（-

2

，0），與y軸交于點（0，

2

），
設(shè)圓心到直線y=x+

2

的距離為d，
則d=

2 × 2

2

=1，
∵圓的半徑r=1，
∴d=r，
∴直線y=x+

2

與以O(shè)點為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為相切，
故答案為：相切．

點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及坐標與圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．