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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C為原點，C所在直線為y軸，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系 ，在坐標軸上取一點M使△MAB 為等腰三角形，符合條件的 M 點有（ ）

A.6個B.7個

C.8個D.9個

【答案】C

【解析】

根據等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”分三種情況解答即可．

解：如圖，

①以A為圓心，AB為半徑畫圓，交直線AC有二點M1，M2，交BC有一點M3，（此時AB＝AM）；

②以B為圓心，BA為半徑畫圓，交直線BC有二點M5，M4，交AC有一點M6（此時BM＝BA）．

③AB的垂直平分線交AC一點M7（MA＝MB），交直線BC于點M8；

∴符合條件的點有8個．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】我市新城區(qū)環(huán)形路的拓寬改造工程項目，經投標決定由甲、乙兩個工程隊共同完成這一工程項目．已知乙隊單獨完成這項工程所需天數是甲隊單獨完成這項工程所需天數的2倍；該工程如果由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y1＝2x+3與直線l2：y2＝kx﹣1交于A點，A點橫坐標為﹣1，且直線l1與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l2與y軸交于C點．

（1）求出A、B、C、D點坐標；

（2）求出直線l2的解析式；

（3）連結BC，求出S△ABC．

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【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2+6x+5=0�。ㄅ浞椒ǎ�

（2）x2﹣1=2（x+1）（因式分解法）

（3）2x2+3=6x （公式法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．

（2）問題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．

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【題目】如圖，一次函數y1＝kx＋b與二次函數y2＝ax2的圖象交于A、B兩點．

(1)利用圖中條件，求兩個函數的解析式；

(2)根據圖象寫出使y1>y2的x的取值范圍．

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【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：

（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數關系式（不寫過程）；

（2）①求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

②根據圖象判斷，x取何值時，y乙＞y甲．

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