【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b與二次函數(shù)y2＝ax2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

(1)利用圖中條件，求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使y1>y2的x的取值范圍．

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y1＝x＋2，二次函數(shù)解析式為y2＝x2（2）當(dāng)－1<x<2時(shí)，y1>y2.　

【解析】

（1）把B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)A坐標(biāo)；把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）應(yīng)從交點(diǎn)看一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)x的取值．

解：(1)由圖象可知：B(2，4)在二次函數(shù)y2＝ax2圖象上，∴4＝a·22.∴a＝1.則y2＝x2.又∵A(－1，n)在二次函數(shù)y2＝x2圖象上，∴n＝(－1)2.∴n＝1.則A(－1，1)．又∵A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1＝kx＋b圖象上，∴解得則y1＝x＋2.∴一次函數(shù)解析式為y1＝x＋2，二次函數(shù)解析式為y2＝x2.

(2)根據(jù)圖象可知：當(dāng)－1<x<2時(shí)，y1>y2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中C為的中點(diǎn)，BC=，O到AB的距離為1，則半徑的長(zhǎng)（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C為原點(diǎn)，C所在直線為y軸，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系 ，在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)M使△MAB 為等腰三角形，符合條件的 M 點(diǎn)有（ ）

A.6個(gè)B.7個(gè)

C.8個(gè)D.9個(gè)

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【題目】如圖，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D.

(1)求∠DBC的度數(shù).

(2)若△DBC的周長(zhǎng)為14cm，BC＝5cm，求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC的頂點(diǎn)A(-8，0)、C(0，6)，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，如圖所示.

(1)求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值；

(2)在y軸上取一點(diǎn)P,使PA+PD長(zhǎng)度最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D1，當(dāng)拋物線平移到某個(gè)位置時(shí)，恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn)，求此拋物線的解析式.

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【題目】為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩(shī)文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．

（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？

（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購(gòu)買一本文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)都買一本圖書，需要花費(fèi)720元；書店出臺(tái)如下促銷方案：購(gòu)買圖書總數(shù)超過(guò)50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來(lái)相同．問(wèn)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為斜邊BC上的高，點(diǎn)E為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)F，交AB、AD于、兩點(diǎn).

（1）證明：

（2）若，，求的長(zhǎng).

（3）若，且，且線段BF與EF的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=3，△CDE中，∠CDE=90°，CD=DE=5，連接BE，取BE中點(diǎn)F，連接AF、DF．

（1）如圖1，若C、B、E三點(diǎn)共線，H為BC中點(diǎn)．

①直接指出AF與DF的關(guān)系　 　；

②直接指出FH的長(zhǎng)度　 　；

（2）將圖（1）中的△CDE繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（如圖2，0°＜α＜180°），試確定AF與DF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）中，若AF=，請(qǐng)直接指出點(diǎn)F所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)．

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