Question

【題目】(12分)某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，決定購買一些水筆和顏料盒作為獎品，請你根據圖中所給的信息，解答下列問題：

(1)求出每個顏料盒、每支水筆各多少元？

(2)若學校計劃購買顏料盒和水筆共20個，所用費用不超過340元，則顏料盒至多購買多少個？

(3)恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若學校決定購買同種數量的同一獎品，并且該獎品的數量超過10件，請你幫助分析，購買顏料盒合算還是購買水筆合算．

Answer 1

【答案】(1) 每個顏料盒為18元，每支水筆為15元 ;(2)13 (3) 見解析

【解析】試題分析:(1)設每個顏料盒為x元,每支水筆為y元,然后列出方程組求解即可,

(2)設購買顏料盒a個,則水筆為(20－a)個,根據所用費用不超過340元列出不等式解決問題,

(3)設購買的數量為m個,列出函數解析式,分三種情況列式求出購買獎品件數,然后寫出購買方法即可.

試題解析: (1)設每個顏料盒為x元,每支水筆為y元,

根據題意得:

,解得,

答:每個顏料盒為18元,每支水筆為15元.

(2)設購買顏料盒a個,則水筆為(20－a)個,

由題意得:

18a＋15(20－a)≤340,解得a≤13,

所以顏料盒至多購買13個.

(3)設購買的數量為m(m＞10)個,

由題意知,購買顏料盒的費用關于m的函數關系式是＝18×70%m,即＝12.6m,

購買水筆的費用＝15×10＋15×(m－10)×80%，即＝30＋12m.

當=時,即12.6m＝12m＋30,解得m=50,

當>時,即12.6m>12m＋30,解得m>50,

當<時，即12.6m<12m＋30,解得m<50.

綜上所述,當購買獎品超過10件但少于50件時,買顏料盒合算,當購買獎品等于50件時,買水筆和顏料盒錢數相同,當購買獎品超過50件時,買水筆合算.