為了迎接國慶，制造喜慶氣氛，老師要求小明同學(xué)將一根彩帶從柱底到柱頂均勻纏繞7圈，一直纏到起點的正上方為止，小明接到任務(wù)后，先測量得到圓木柱高3m，底面周長0.5m，試問需要彩帶多少米？
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：要求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理．
解答：解：將圓柱表面切開展開呈長方形，
則有螺旋線長為七個長方形并排后的長方形的對角線長，
∵圓木柱高3m，底面周長0.5m，
x2=（0.5×7）2+32=21.25，
解得x=
85
2
．
故需要彩帶
85
2
米．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊系列答案
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用因式分解法解下列方程：
（1）3x2-12x=-12；       
（2）4x2-144=0；     
（3）3x（x-1）=2（x-1）； 
（4）（2x-1）2=（3-x）2．

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已知直線y=-
3
3
x+1與x軸y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰三角形ABC，∠BAC=90°，且點P（1，a）為坐標系中第四象限內(nèi)動點．
（1）求△ABC的面積S△ABC．
（2）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．

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用配方法證明：x2-4x+
9
2
＞0．

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如圖所示，-100在第
 
行第
 
列．

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已知等腰△ABC中，AD為底邊BC上的高，E為射線AD上一點，若滿足△ABE，△AEC，△BDE均為等腰三角形，則∠BAC=
 
°．

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同步練習(xí)冊答案