Question

12．已知方程x²+4x+n=0可以配方成（x+m）²=3，則（m-n）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 已知配方方程轉(zhuǎn)化成一般方程后求出m、n的值，即可得到結(jié)果．

解答 解：由（x+m）²=3，得：
x²+2mx+m²-3=0，
∴2m=4，m²-3=n，
∴m=2，n=1，
∴（m-n）²⁰¹⁶=1，
故答案為1．

點評 此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．