如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是    ．
【答案】分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出∠OBC=40°，以及∠OBC=∠OCB=40°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，進而求出即可．
解答：解：連接BO，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠OBC=65°-25°=40°，
∵，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∵點C沿EF折疊后與點O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO==50°，
故答案為：50°．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應相等關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關系式為（　�。�
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關于點M成中心對稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當α=
45°
，AM=DM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案