【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,EAD邊上一動點,AE=m,將ABE沿BE折疊后得到GBE.延長BG交直線CD于點F

1)若∠ABEBFC=n,則n= ______

2)當E運動到AD中點時,求線段GF的長;

3)若限定F僅在線段CD上(含端點)運動,求m的取值范圍.

【答案】1 2;(2線段GF的長為;(3m的取值范圍是: -1≤m≤1

【解析】試題分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得,根據(jù)折疊可得,由此得出的值即可;
先根據(jù)折疊的性質(zhì),判定,再設,在 中運用勾股定理求得的值即可;
若限定僅在線段上(含端點)運動,則分兩種情況進行討論:點與點重合,點與點重合,進而求得的取值范圍.

試題解析 正方形, ,

由折疊得,

故答案為:

運動到中點時,

由折疊得,

根據(jù) 可得,

,則

∵在,

解得:

∴線段的長為

3若限定僅在線段上(含端點)運動,則

如圖,當點與點重合時,

中,

解得(舍去),

如圖,當點與點重合時,點與點重合,此時

綜上, 的取值范圍是:

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所以a22ab+b2+b2+6b+90

所以(ab2+b+320

所以ab0,b+30

所以a=﹣3b=﹣3

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①對應線段平行;②對應線段相等;③對應角相等;④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.其中正確的說法是(  )

A. ①②③B. ①②④

C. ①③④D. ②③④

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