Question

用同樣大小的小正方形紙片，按以下方式拼大正方形．

第1個圖形中有1個小正方形；
第2個圖形比第1個圖形多

 

個小正方形；
第3個圖形比第2個圖形多

 

個小正方形；
第4個圖形比第3個圖形多

 

個小正方形．
（1）第10個圖形比第9個圖形多多少個小正方形？
（2）第100個圖形比第99個圖形多多少個小正方形？
（3）第n個圖形比第（n-1）個圖形多多少個小正方形？
（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)已知圖形得出第2個圖形比第1個圖形多：4-1=3個；第3個圖形比第2個圖形多：9-4=5個；第4個圖形比第3個圖形多：16-9=7個；即可得出后面一個圖形比第前個圖形多的個數(shù)是連續(xù)奇數(shù)，進而得出公式第n個圖形比第（n-1）個圖形2n-1個小正方形；由此利用規(guī)律得出答案即可．

解答：解：（1）第10個圖形比第9個圖形多2×10-1=19個小正方形；
（2）第100個圖形比第99個圖形多2×100-1=199個小正方形；
（3）第n個圖形比第（n-1）個圖形多2n-1個小正方形；
（4）還可以看出后面一個圖形正方形多的數(shù)正好是前一個正方形一條邊上的正方形個數(shù)的2倍加上1．

點評：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，利用已知圖形得出圖形相鄰之間的個數(shù)變化規(guī)律是解題關鍵．