Question

5．如圖1，我們把形如A、B、C的點(diǎn)叫做網(wǎng)格圖的“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的△ABC叫做格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1上畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱三角形；（點(diǎn)O是矩形網(wǎng)格的中心）
（2）在圖2上畫(huà)出一個(gè)與△ABC等面積但不全等的格點(diǎn)三角形；
（3）請(qǐng)你寫(xiě)出圖3中所有形如等腰直角三角形的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；
（2）利用同底等高三角形的面積相等畫(huà)格點(diǎn)三角形；
（3）通過(guò)確定正方形的個(gè)數(shù)得到等腰直角三角形：小正方形有6個(gè)得到24個(gè)等腰直角三角形，大正方形有2個(gè)得到24個(gè)等腰直角三角形．

解答 解：（1）如圖1，△A′B′C′為所作；
（2）如圖2，△DBC為所作；
（3）如圖3，共有48個(gè)等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換．