【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點D,DE垂直平分AB,垂足為E,若BC=3,則AD的長為( 。

A. B. 2 C. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DA,即可得∠DBA=A;由角平分線的定義可得∠DBA=DBC,由此可得∠DBA=A=DB=30°,再求得CD=,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=CD=,30°角直角三角形的性質(zhì)可得AD=2DE=2.

DE垂直平分AB,

DB=DA,

∴∠DBA=A,

BD是∠ABC的平分線,

∴∠DBA=DBC,

∴∠DBA=A=DB=30°,

CD=BC×tan30°=,

BD是∠ABC的平分線,∠C=90°,DEAB,

DE=CD=

AD=2DE=2.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列,則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有( )

A.160
B.161
C.162
D.163

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A.11
B.6
C.8
D.10

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信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

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(3)以A為頂點的角有幾個?請表示出來;

(4)∠ADC與∠ACD是同一個角嗎?請說明理由.

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②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

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