Question

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積（直接寫出答案即可）．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，先描出A、B、C三點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）把三角形ABC放到矩形ADEF中，利用圖形間的關(guān)系S_△ABC=S_矩形ADEF^-S_△AFB-S_△BEC-S_△ACD求解即可．

解答：解：（1）作圖如下：


（2）如圖，

∵S_{正方形ADEF}=AD•AF=4×5=20；
S_△AFB=

1

2

FB•AF=

1

2

×2×5=5；
S_△BEC=

1

2

BE•CE=

1

2

×2×3=3；
S_△ACD=

1

2

AD×CD=

1

2

×4×2=4；
∴S_△ABC=S_矩形ADEF^-S_△AFB-S_△BEC-S_△ACD=20-5-3-4=8．
所以三角形ABC的面積是12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，關(guān)鍵是掌握在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以利用補(bǔ)圖的方法．