【題目】觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離,3與5,4與﹣2, ﹣4與3, ﹣1與﹣5.并回答下列各題:

(1)數(shù)軸上表示4和﹣2兩點間的距離是 ;表示﹣1和﹣5兩點間的距離是 .

(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為﹣3.

①數(shù)軸上A、B兩點間的距離可以表示為 (用含x的代數(shù)式表示);

②如果數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=1,求x的值.

(3)直接寫出代數(shù)式的最小值為 .

【答案】（1）6 4 （2）①丨x+3丨 ②-2或者-4 （3）5

【解析】

距離一定是個非負數(shù)。

（1）數(shù)軸上表示4和﹣2兩點間的距離是6；表示﹣1和﹣5兩點間的距離是4.

（2）距離是個非負數(shù)，故值一定要加絕對值。

令丨x-(-3)丨=1，解得：x=-2或者-4

（3）當時，代數(shù)式的最小值為

當時，代數(shù)式的最小值為5

當時，代數(shù)式的最小值

綜合以上，可知代數(shù)式的最小值為5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造體育特色學校，落實每天鍛煉1小時的規(guī)定，經(jīng)調查研究后決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球項目.七年級共有六個班，每班的人數(shù)以人為標準，各班人數(shù)情況如下表.八年級學生人數(shù)比七年級學生人數(shù)的2倍少240人，九年級學生人數(shù)的2倍剛好是七、八年級學生人數(shù)的和.(說明：1901班表示七年級一班)

班級

1901班

1902班

1903班

1904班

1905班

1906班

與標準人數(shù)的(人)

+3

+2

-2

+2

0

-1

(1)用含的代數(shù)式表示七年級學生人數(shù).

(2)學校按每人一根跳繩，一個毽球，兩人一副羽毛球拍的標準，購買相應的體育器材以滿足學生的鍛煉需要，已知跳繩每根5元，毽球每個3元，羽毛球拍每副18元，當時，求購買器材的總費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】江夏區(qū)某出租車在某一天以江夏體育館為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：+9，-2，-5，-4，-12，+8，+3，-1，-4，+10

(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車離江夏體育館出發(fā)點多遠?

(2)直接寫出該出租車在行駛過程中，離江夏體育館最遠的距離是______.

(3)出租車按物價部門規(guī)定，行程不超過3km的(含3km)，按起步價8元收費，若行程超過3km的，則超過的部分，每千米加收1.2元，該司機這天的營業(yè)額是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，過點作于點，交對角線于點，過點作于點.

（1）若，求四邊形的面積；（2）求證：.（溫馨提示；連接）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工廠加工某種茶葉，計劃一周生產(chǎn)千克，平均每天生產(chǎn)千克，由于各種原因實際每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：

，，，，，，．

（）這一周的實際產(chǎn)量是多少千克？

（）該廠規(guī)定工人工資參照平均產(chǎn)量計發(fā)，每千克元．若超產(chǎn)，則超產(chǎn)的部分每千克元；若低于平均產(chǎn)量，按實際產(chǎn)量計發(fā)，而且每少千克扣除元，那么該工廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E.求證：△BEC≌△CDA；

(2)模型應用：

①已知直線y＝x＋3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉90度，得到線段BC，過點A，C作直線.求直線AC的解析式；

②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為(8，6)，A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y＝2x－6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC，交BC的延長線于點F.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此類推，則a2018的值為（　　）

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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