【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②的兩個根是，；③；④．其中正確的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

①由拋物線開口向上，可得出a＞0，結(jié)論①錯誤；②根據(jù)拋物線與x軸的交點，可得結(jié)論②正確；③由拋物線與x軸的交點求得對稱軸，得到b＝2a，當x＝2時，y＝4a2b＋c＝0，代入得8a＋c＝0，由a＞0，可得9a＋c＞0，結(jié)論③正確；④把a＝代入y＝4a2b＋c＝0，整理得到4b＝c，即可得出b：c＝1：4，結(jié)論④正確．

解：①∵拋物線開口向上，

∴a＞0，結(jié)論①錯誤；

②∵拋物線與x軸交于（2，0）和（4，0）兩點，

∴ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x1＝2，x2＝4，結(jié)論②正確；

③∵拋物線與x軸交于（2，0）和（4，0）兩點，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝＝1，

∴

∴b＝2a，

∵當x＝2時，y＝4a2b＋c＝0，

∴8a＋c＝0，

∵a＞0，

∴9a＋c＞0，結(jié)論③正確；

④∵b＝2a，

∴a＝，

∵當x＝2時，y＝4a2b＋c＝0，

∴2b2b＋c＝0，

∴4b＝c，

∴b：c＝1：4，結(jié)論④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：②③④．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)A（﹣2，m），過點作AB⊥x軸．垂足為點B，且△OAB的面積為1．

（1）求k和m的值；

（2）點C（x，y）在反比例的圖象上，當1≤x≤3時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為A(﹣1，n)

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達式.

(2)若兩函數(shù)圖象的另一交點為B，直接寫出B的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

(3)若拋物線上有兩點A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣西“稻魚綜合養(yǎng)殖”符合生態(tài)養(yǎng)殖，綠色發(fā)展．某稻魚綜合養(yǎng)殖戶計劃購買甲，乙兩種禾花魚魚苗，經(jīng)調(diào)查，得到以下信息：

購買重量小于40 kg

購買重量不小于40 kg

甲魚苗

原價銷售

打七折銷售

乙魚苗

原價銷售

打八折銷售

如果購買10 kg的甲魚苗和5 kg的乙魚苗需用700元，如果購買20 kg的甲魚苗和15 kg的乙魚苗需用1600元．

（1）甲魚苗和乙魚苗的單價各是多少元？

（2）現(xiàn)決定購買甲，乙兩種魚黃共90 kg，其中，乙魚苗的重量不大于甲魚苗重量的2倍，設購買甲魚苗a kg（），求該養(yǎng)殖戶購買這批魚苗的總費用W與a之間的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，請設計一種購買方案，使所需總費用最低，并求出最低總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。

（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 　；

（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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【題目】小林有3張撲克牌，小麗有2張撲克牌，撲克牌上的數(shù)字如圖所示。兩人用這些撲克牌做游戲，他們分別從自己的撲克牌中隨機抽取一張。

（1）求兩人抽取的撲克牌上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；（用“列表”或“畫樹狀圖”的方法說明）；

（2）若兩人抽取的撲克牌上的數(shù)字之積為奇數(shù)，則小林勝，否則小麗勝，這個游戲公平嗎？若不公平，請修改游戲規(guī)則，使得游戲公平；若公平，請說明理由。

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線M：y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），且頂點坐標為B（0，1）．

（1）求拋物線M的函數(shù)表達式；

（2）設F（t，0）為x軸正半軸上一點，將拋物線M繞點F旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線M1．

①拋物線M1的頂點B1的坐標為　 　；

②當拋物線M1與線段AB有公共點時，結(jié)合函數(shù)的圖象，求t的取值范圍．

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