如圖，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，M、N分別是線段AB、AC的中點(diǎn)．若MN=4cm，且AB=
34
AC，則線段AC的長(zhǎng)為
32
32
cm．
分析：根據(jù)題意即可推出AN-AM=MN=4cm，由AB=
3
4
AC，推出2AM=
3
4
×2AN，然后把AM和AN看做是未知數(shù)，解二元一次方程即可推出AN的程度，繼而求出AC的長(zhǎng)度．
解答：解：∵M(jìn)、N分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，
∴AC=2AN，AB=2AM，
∵M(jìn)N=4cm，
∴AN-AM=MN=4cm，
∵AB=
3
4
AC，
∴2AM=
3
4
×2AN，
∴AM=
3
4
AN，
解二元一次方程組：
AM=
3
4
AN
AN-AM=4
得：
AN=16
AM=12
，
∴AC=2AN=32cm．
故答案為32．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解二元一次方程組，兩點(diǎn)之間的距離，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想列出二元一次方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、CD=AD-BC
B、CD=AC-DB
C、CD=
1
2
AB-BD
D、CD=
1
3
AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，點(diǎn)D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠B=40°，則∠ADC等于（　�。�

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已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B點(diǎn)不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD和CE相交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長(zhǎng)為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
②當(dāng)點(diǎn)C在何處時(shí)MN的長(zhǎng)度最長(zhǎng)？并求MN的最大長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上任意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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