【題目】如圖，□ABCD中，E為AD的中點，BE、CD相交于點F.

（1）求證：AB=DF

（2）若△DEF的面積為S1，△BCF的面積為S2，且S12-S2+4=0，求□ABCD的面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）□ABCD的面積為8.

【解析】分析：(1)由ASA證明△ABE≌△DFE即可求解；（2）通過DE∥BC,得△FED∽△FBC，利用面積比等于相似并的平方求解.

(1)

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD∴∠A=∠EDF

又∵E為AD中點∴AE=DE

在△ABE和△DFE中

,

∴△ABE≌△DFE（ASA）

∴AB=DF

（2）∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC又∵DE=AD=BC , ∴ 即，

∴ ，∴ ，∴，

又∵△ABE≌△DFE ，∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：|－2|＋(π－1)0＝____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣3的相反數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1， 在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，動點P從點A以1cm/s的速度沿AB向點B運動，運動到點B終止，同時動點Q從點B沿BA向點A勻速運動，運動到點A終止。設(shè)運動時間為x（s），P、Q之間的距離為y（cm），且y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。

（1）動點Q的運動速度為 。

（2）點N所表示的實際意義是 。

（3）若△PQC的面積為18cm2，求運動的時間x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，廣州市某中學(xué)2015屆九年級的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本年級學(xué)生中進行“學(xué)生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類：A．面對面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）若該年級有學(xué)生150名，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？

（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)參加廣州市中學(xué)生書信節(jié)比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6， （C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）

（1）如圖1，若CF 平分，則_________；

（2）如圖2，將沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時記.

①當(dāng)t=1時， _______；

②猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，開始與重合，將沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時記，與此同時，將沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，記，若與滿足，請直接寫出t的值為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________．

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設(shè)點A的移動距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當(dāng)S＝4時，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O為直線AB上一點，射線OC和OD在直線AB的兩側(cè)，∠BOC＝40°，∠BOD＝20°，OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD，射線OC以4°/秒的速度繞點O順時針勻速旋轉(zhuǎn)，射線OD以2°/秒的速度繞點O逆時針勻速旋轉(zhuǎn)．設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜100）．

（1）運動開始前，∠MON的度數(shù)是多少？請寫出計算過程．

（2）當(dāng)t為多少時，∠BOM＝8°？請寫出計算過程．

（3）當(dāng)t為多少時，射線OM和射線ON在同一條直線上？請寫出計算過程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案