Question

【題目】如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6， （C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）

（1）如圖1，若CF 平分，則_________；

（2）如圖2，將沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時記.

①當(dāng)t=1時， _______；

②猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，開始與重合，將沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，此時記，與此同時，將沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作平分，記，若與滿足，請直接寫出t的值為_________．

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）①30°；②；（3）．

【解析】試題分析：（1）利用角平分線求角度.(2)令t=1,求得，.再猜測和的數(shù)量關(guān)系是2倍關(guān)系，利用角平分線求角的關(guān)系.(3)利用（2）的方法求關(guān)系.

試題解析：

解：（1）．

（2）①當(dāng)t=1時， ．.

②猜想： ，

證明： ，

，

∵平分，

∵點(diǎn)A，O，B共線，

，

.

（3）．