判斷下列命題的真假：

­（1）一個(gè)三角形如果有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

­（2）如果│a│=│b│，那么a3=b3.

 

【答案】

（1）真命題；（2）假命題

【解析】

試題分析：依次分析各小題即可判斷.

（1）一個(gè)三角形如果有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題；

（2）如果│a│=│b│，那么a=b或a=-b，則a3=b3或a3=-b3，是假命題

考點(diǎn)：真假命題

點(diǎn)評：此類問題知識點(diǎn)綜合性較強(qiáng)，主要考查學(xué)生對所學(xué)知識的熟練掌握程度，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、判斷下列命題的真假，若是假命題，舉出反例．
（1）若兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等；
（2）若ab=0，則a+b=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度．（
假
）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（
真
）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是
①，③
（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：
如正五邊形、正十五邊形
；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：
如正十邊形、正二十邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．請依據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是
①③
①③
（寫出所有正確結(jié)論前的序號）．
①等邊三角形      ②有一個(gè)角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個(gè)條件：
①是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件？請說出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，如果是假命題請舉一個(gè)反例：
①相等的角是對頂角；
②有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；
③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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同步練習(xí)冊答案