Question

滿足（a-b）²+（b-a）|a-b|=ab，（ab≠0）的有理數(shù)a和b，一定不滿足的關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)b＜0

B．a(chǎn)b＞0

C．a(chǎn)+b＞0

D．a(chǎn)+b＜0

Answer 1

①當(dāng)a＞b時，則（a-b）²+（b-a）|a-b|=（a-b）²+（b-a）（a-b）=0，與ab≠0矛盾，故排除；
②當(dāng)a＜b時，則（a-b）²+（b-a）|a-b|=ab?2（a-b）²=ab?（2a-b）（a-2b）=0，
∴2a=b或a=2b，
當(dāng)b=2a且a＜b時，則b-a=a＞0，即b＞a＞0，可能滿足的是ab＞0或a+b＞0；
當(dāng)a=2b且a＜b時，則a-b=b＜0，即a＜b＜0，可能滿足的是a+b＜0；
故一定不能滿足關(guān)系的是ab＜0．
故選A．