【題目】某游樂場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，點(diǎn)E的俯角也為30°，測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】立柱CD的高為（15﹣）米．

【解析】作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的定義分別用x表示出HC、ED，根據(jù)正切的定義列出方程，解方程即可．

作CH⊥AB于H，

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD=CH，

由題意得，∠ACH=30°，∠CED=30°，

設(shè)CD=x米，則AH=（30-x）米，

在Rt△AHC中，HC=，

則BD=CH=（30-x），

∴ED=（30-x）-10，

在Rt△CDE中，=tan∠CED，即，

解得，x=15-，

答：立柱CD的高為（15-）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)的△BEC為正三角形，求∠DEA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題共10分）水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果,如果每千克盈利（毛利潤(rùn)）10元,每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷量將減少20千克．

（1）若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售,問每天的總毛利潤(rùn)為多少元?

（2）現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤(rùn)6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

（3）現(xiàn)需按毛利潤(rùn)的10%交納各種稅費(fèi),人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出0．9元,水電房租費(fèi)每日102元,若剩下的每天總純利潤(rùn)要達(dá)到5100元,則每千克漲價(jià)應(yīng)為多少?

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以A B為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰角為 60°，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為300，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m，DE的長(zhǎng)為10m，則樹AB的高度是（ ） m

A. B. 30 C. D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖1中（用字母表示）：

（1）記為點(diǎn)A：隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1；

（2）記為點(diǎn)B：拋出的籃球會(huì)下落；

（3）記為點(diǎn)C：從裝有3個(gè)紅球、7個(gè)白球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是白球（這些球除顏色外完全相同）；

（4）記為點(diǎn)D：如圖2所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連接BG，且BE＝BC，BG＝5，∠BGF＝45°，EG＝3，若點(diǎn)M是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△MEF沿ME所在直線翻折得到△MEF′，連接CF′，則CF′長(zhǎng)度的最小值是_____．

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