Question

18．如圖，點(diǎn)P在第二象限，OP與x軸負(fù)半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=$\frac{3}{5}$，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（　�。�

• A． （3，4）
• B． （-3，4）
• C． （-4，3）
• D． （-3，5）

Answer 1

分析 過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B，根據(jù)OP=5，cosα=$\frac{3}{5}$可求出OA，再根據(jù)勾股定理可求出PA，由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B，如圖所示．
∵OP=5，cosα=$\frac{3}{5}$，
∴OA=OP•cosα=3，PA=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形以及點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是：求出OA，PA的長．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，構(gòu)建直角三角形通過解直角三角形來找出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．