【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品,楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,B,C,D表示),對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)全校共征集多少件作品?
(3)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.
【答案】(1)抽樣調(diào)查;(2)全校共征集作品180件; (3)恰好抽中一男一女的概率為.
【解析】
試題分析:(1)楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班,屬于抽樣調(diào)查.(2)由題意得:所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為:6÷=24(件),C班作品的件數(shù)為:24﹣4﹣6﹣4=10(件);繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:(1)楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班,屬于抽樣調(diào)查.故答案為抽樣調(diào)查.
(2)所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為:6÷=24件,平均每個(gè)班 =6件,C班有10件,
∴估計(jì)全校共征集作品6×30=180件.
條形圖如圖所示,
(3)畫樹狀圖得:
∵共有20種等可能的結(jié)果,兩名學(xué)生性別相同的有8種情況,
∴恰好抽中一男一女的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中,且.
(1)直接寫出關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根;
(2)證明:拋物線的頂點(diǎn)在第三象限;
(3)直線與軸分別相交于兩點(diǎn),與拋物線相交于兩點(diǎn).設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸相交于,如果在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn),使得與相似.并且,求此時(shí)拋物線的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價(jià),才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△A'B'C'是由△ABC平移得到的,已知△ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'(x0+5,y0- 2).
(1)已知點(diǎn)A(-1,2)、B(-4,5)、C(-3,0),請(qǐng)寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo);
(2)試說明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,2),B(4,2),C(4, ),D(1, ).
(1)求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積;
(2)將這個(gè)長(zhǎng)方形向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到長(zhǎng)方形A′B′C′D′,求長(zhǎng)方形A′B′C′D′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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