已知二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點為（1，-4）
（1）求二次函數(shù)的解析式及圖象與x軸交于A、B兩點的坐標．
（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折，得到一個新的拋物線，求新拋物線的解析式．
（1）∵二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點為（1，-4），
∴二次函數(shù)解析式為：y=（x-1）2-4，
當y=0，則0=（x-1）2-4，
解得：x1=3，x2=-1，
∴A、B兩點的坐標分別為：（-1，0），（3，0）；

（2）∵將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折，得到一個新的拋物線，
∴新的拋物線頂點坐標為：（1，4），a=-1，
∴新拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，A（-1，0），B（0，2），一動點P沿過B點且垂直于AB的射線BM運動，P點的運動速度為每秒1個單位長度，射線BM與x軸交于點C．
（1）求點C的坐標．
（2）求過點A、B、C三點的拋物線的解析式．
（3）若P點開始運動時，Q點也同時從C點出發(fā)，以P點相同的速度沿x軸負方向向點A運動，t秒后，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形．（點P到點C時停止運動，點Q也同時停止運動），求t的值．
（4）在（2）（3）的條件下，當CQ=CP時，求直線OP與拋物線的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0）與y軸的正半軸交于點C，如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2）且△ABC的面積為
15
2
．
（1）求此拋物線解析式；
（2）求直線AC的解析式；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�
A．2009B．2012C．2011D．2010

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+m+1．
（1）試說明：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個交點．
（2）當m為何值時，這兩個交點都在原點的左側？
（3）當m為何值時，這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸是y軸？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點式，并在直角坐標系中畫出它的大致圖象（要求所畫圖象的頂點、與坐標軸的交點位置正確）．
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點，且x1＜x2＜1，請比較y1，y2的大小關系．（直接寫結果）
（3）把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數(shù)y=x2-mx+
m2+1
2
與y=x2-mx-
m2+2
2
，這兩個二次函數(shù)圖象中只有一個圖象與x軸交于A，B兩個不同的點．
（l）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點；
（2）若A點坐標為（-1，0），試求該二次函數(shù)的對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢？我們來看一看下面兩位同學不同的方法．
甲：先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0，再畫出y=x2+x-2的圖象，觀察它與x軸的交點，得出方程的解；
乙：分別畫出函數(shù)y=x2和y=-x+2的圖象，觀察它們的交點，并把交點的橫坐標作為方程的解．
你對這兩種解法有什么看法？請與你的同學交流．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點坐標是（2，-1），與x軸的一個交點坐標是（-1，0），則與x軸的另外一個交點坐標是______．

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