Question

某商場設(shè)定了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形），并規(guī)定：顧客在商場消費每滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅、黃和藍色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則可以直接獲得購物券15元．
（1）轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少？
（2）如果有一名顧客在商場消費了200元，通過計算說明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式對這位顧客更合算？

Answer 1

考點：概率公式

專題：

分析：（1）由轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形，紅色扇形有1個，黃色扇形有3個，藍色扇形有5個，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券的平均值，再與15元比較，即可知哪種方式對這位顧客更合算．

解答：解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形，紅色扇形有1個，黃色扇形有3個，藍色扇形有5個，
∴P（獲得50元購物券）=

1

16

，P（獲得30元購物券）=

3

16

，P（獲得10元購物券）=

5

16

；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤：

1

16

×50+

3

16

×30+

5

16

×10=

95

8

＜15，
∴直接獲得購物券的方式對這位顧客更合算．

點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．