Question

【題目】2020年初，受新冠肺炎疫情的影響，全國各中小學(xué)都采取了線上學(xué)習(xí)方式．為了解九年級學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的效果，甲、乙兩個學(xué)校同時參加了一次相同的網(wǎng)上測試，記錄成績（百分制）．分別從甲、乙兩所學(xué)校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測試成績，數(shù)據(jù)如下（百分制）：

甲：63 70 95 84 75 82 78 78 86 96

92 100 52 89 88 84 84 92 90 84

乙：75 95 85 93 85 92 84 89 96 98

46 86 77 100 100 68 50 85 78 69

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

測試成績（分）
甲	1	2	3	9	5
乙	2	2	3	6	7

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	83.1		84
乙	82.4	85.5

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的 ， ；

（2）若甲學(xué)校共有500名學(xué)生，請用樣本中的數(shù)據(jù)估計甲學(xué)校共有多少人的測試成績達(dá)到優(yōu)秀（規(guī)定：測試成績分為優(yōu)秀）；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為成績較好的學(xué)校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度結(jié)合數(shù)據(jù)說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）84，85；（2）225人；（3）乙學(xué)校的成績好．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

（2）先找出20人中成績優(yōu)秀的人數(shù)，然后根據(jù)比例計算即可；

（3）分析表中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)即可判斷．

解：（1）甲組數(shù)據(jù)按大小順序排列，

第10個和第11個數(shù)據(jù)都為84，因此中位數(shù)為84，即，

乙組數(shù)據(jù)，85出現(xiàn)次數(shù)做多，出現(xiàn)了3次，

因此眾數(shù)為85，即；

（2）甲學(xué)校20人中共有9人成績超過85，

，

所以甲學(xué)校共有225人的測試成績達(dá)到優(yōu)秀；

（3）乙學(xué)校的成績好，

因為乙學(xué)校成績的中位數(shù)和眾數(shù)都比甲學(xué)校高，說明乙學(xué)校高分學(xué)生較多，因此乙學(xué)校成績好．