【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點分別為點E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為(　 　)

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

【答案】A

【解析】解：∵ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC．∵EF∥AB，GH∥AD，∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC，∴AGPE，ABFE，AGHD，PFCH，BCHG，FCDE是平行四邊形．

∵ABCD為平行四邊形，BD為對角線，∴S△ABD=S△BCD．

同理S△BFP=S△BGP，S△PED=S△HPD．

∵S△BCD－S△BFP－S△PHD=SPFCH，S△ABD－S△GBD－S△EPD=SAGPE，

∴SPFCH=SAGPE，∴SAGHD=SEFCD，SABFE=SBCHG，

∴有3對面積相等的平行四邊形．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12．
（1）用尺規(guī)作圖的方法作AB的垂直平分線MN，分別交BC、AB于點M、N（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求第（1）題中的CM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角，工人師傅量出了這個零件各邊尺寸，那么這個零件符合要求嗎？求出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+1與函數(shù)y= （a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.

(1)求證：△AEF≌△DEB；

(2)求證：四邊形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， 三點的坐標分別為.

（1）畫出三角形 ,并求三角形的面積；

（2）如圖，三角形可以由三角形向右平移 _____ 個單位，然后向下平移 _____ 個單位得到；若點 為三角形內(nèi)一點，則點在三角形內(nèi)的對應點的坐標為 _________ .

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