【題目】一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量出了這個零件各邊尺寸,那么這個零件符合要求嗎?求出四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn). 分別延長OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
(1)求證:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°< <360°)得到正方形,如圖2.
①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠是直角時(shí),求的度數(shù);(注明:當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí),這條直角邊所對的銳角為30度)
②若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求長的最大值和此時(shí)的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣1,0)、B(4,﹣1)、C(3,2).
(1)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)把△ABC向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo);
(3)求△A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列一段文字,再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn),,其兩點(diǎn)間的距離公式為,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡化為或
已知點(diǎn),,試求A,B兩點(diǎn)間的距離;
已知點(diǎn)A,B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,試求A,B兩點(diǎn)間的距離;
已知點(diǎn),,判斷線段AB,BC,AC中哪兩條是相等的?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm,D是腰AB上一點(diǎn),且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,交BA的延長線交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥BA,交DC延長線于點(diǎn)E,連接OE,交⊙O于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接AC.
(1)求證:∠ECB=∠EBC;
(2)連接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB= ,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,M是AD邊的中點(diǎn),P是射線AB上的一個動點(diǎn)(不與A,B重合),MN⊥PM交射線BC于N點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí),求AP的長;
(2)如圖2,在點(diǎn)N的運(yùn)動過程中,求證: 為定值;
(3)在射線AB上,是否存在點(diǎn)P,使得△DCN∽△PMN?若存在,求此時(shí)AP的長;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD上一點(diǎn)P作EF∥AB,GH∥AD,與各邊交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,G,H,則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為( )
A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a,|a|>﹣a”是假命題的一個反例可以是( )
A.a=﹣2
B.a=
C.a=1
D.a=
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