（2008•郴州）如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．請(qǐng)你判斷四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)出你的理由．

【答案】分析：因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，所以AB=AC，由翻折的性質(zhì)知，AB=BD，AC=CD，所以四邊形的四邊相等，為菱形．
解答：解：四邊形ABCD為菱形．
理由是：
由翻折得△ABC≌△DBC．所以AC=CD，AB=BD，
因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，
所以AB=AC，
所以AC=CD=AB=BD，
故四邊形ABDC為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、翻折的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；
2、等腰三角形的性質(zhì)，菱形的概念求解．
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（2008•郴州）如圖，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF=    度．

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（2008•郴州）如圖，直線l截兩平行直線a，b，則下列式子不一定成立的是（ ）

A．∠1=∠5
B．∠2=∠4
C．∠3=∠5
D．∠5=∠2

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（2008•郴州）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由；
（3）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

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（2008•郴州）如圖，E、F是△ABC兩邊的中點(diǎn)，若EF=3，則BC=    ．

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（2008•郴州）如圖，在⊙O中，圓心角∠BOC=60°，則圓周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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