Question

（2008•郴州）如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．請(qǐng)你判斷四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)出你的理由．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，所以AB=AC，由翻折的性質(zhì)知，AB=BD，AC=CD，所以四邊形的四邊相等，為菱形．
解答：解：四邊形ABCD為菱形．
理由是：
由翻折得△ABC≌△DBC．所以AC=CD，AB=BD，
因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，
所以AB=AC，
所以AC=CD=AB=BD，
故四邊形ABDC為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、翻折的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；
2、等腰三角形的性質(zhì)，菱形的概念求解．