【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,AEBC邊上的高線,BM平分∠ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M 兩點(diǎn)的⊙OBC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F ,F(xiàn)B⊙O的直徑.

(1)求證:AM⊙O的切線

(2)當(dāng)BE=3,cosC=時(shí),求⊙O的半徑.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】分析:(1)連結(jié) 根據(jù)BM平分∠ABC,得到根據(jù),得到根據(jù)等量代換得到證明OMBC,AEBC邊上的高線,得到,即可證明.

根據(jù)cosC==,求出的長(zhǎng)度,根據(jù), cosAOM = cosC=,

得到AO=, AB=+OB=,求解即可.

詳解:(1)連結(jié)

BM平分∠ABC,

OMBC,

AEBC邊上的高線

AM是⊙O的切線

(2),

,

EBC中點(diǎn),,

cosC==,

OM BC,

,

,cosAOM = cosC=,

AO=,

AB=+OB=,

=,

OM=,

∴⊙O的半徑是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,按要求操作并計(jì)算。

1)在8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

2)將點(diǎn)向下平移5個(gè)單位,再關(guān)于軸對(duì)稱得到點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo)為(_______,_________);

3)畫(huà)出三角形,并求其面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰RtABC中,D為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)EAC上,且∠EDC=72°,點(diǎn)FAB上,滿足DE=DF,則∠CEF的度數(shù)為_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a0)、B(0,b),且|a2|(b2a)20,點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),連接BP,在第一象限內(nèi)作BCABBCAB

(1) 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

(2) 如圖1,連接CP.當(dāng)CPBC時(shí),作CDBP于點(diǎn)D,求線段CD的長(zhǎng)度

(3) 如圖2,在第一象限內(nèi)作BQBPBQBP,連接PQ.設(shè)P(p,0),直接寫(xiě)出SPCQ_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊四邊形的紙板剪去DEC,得到四邊形ABCE,測(cè)得∠BAE =BCE=90°,BC=CE,AB=DE

1)能否在四邊形紙板上只剪一刀,使剪下的三角形與DEC全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)求∠D的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD為∠BAC的平分線,添下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD的是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)EEF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=8,AC=4,DAB邊上一點(diǎn),P是優(yōu)弧的中點(diǎn),連接PA,PB,PC,PD,當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí),△PAD是以AD為底邊的等腰三角形?并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明沿街道勻速行走,他注意到每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛1路公交車(chē),每隔4分鐘迎面駛來(lái)一輛1路公交車(chē).假設(shè)每輛1路公交車(chē)行駛速度相同,而且1路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē),那么發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是________分鐘.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案