Question

興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（　�。�

A．     B．      C．       D．

　

Answer 1

D【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．

【分析】利用60°的正切值可表示出FG長(zhǎng)，進(jìn)而利用∠ACG的正切函數(shù)求AG長(zhǎng)，加上2m即為這幢教學(xué)樓的高度AB．

【解答】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，

∴FG==，

在Rt△ACG中，tan∠ACG=，

∴CG==AG．

又∵CG﹣FG=30m，

即AG﹣=30m，

∴AG=15m，

∴AB=（15+2）m．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，構(gòu)造仰角所在的直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．