【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

【答案】A

【解析】

①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到，即，根據(jù)對應邊成比例，得到△BAE∽△CAD；

②由①中△BAE∽△CAD，得，證明△PME∽△AMD，得到，即MPMD＝MAME，

③由②中△PME∽△AMD，得，由，得證△PMA∽△EMD，再證明△APC∽△MAC，得到，即，因為，所以.

①在等腰和等腰中，

，，，

所以，即，

又因為，

所以△BAE∽△CAD，

故①正確；

②由①中△BAE∽△CAD，得，

又因為，

所以△PME∽△AMD，

所以，即MPMD＝MAME，

故②正確.

③由②中△PME∽△AMD，得，

因為MPMD＝MAME，

所以，所以△PMA∽△EMD，

所以，

因為，，

所以△APC∽△MAC，

所以，即，

又因為，

所以，

故③正確.所以答案選A.

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，∠A＝40°，點D在BC邊上（不與C、D點重合），點P、點Q分別是AC、AB邊上的動點，當△DPQ的周長最小時，則∠PDQ的度數(shù)為（　　）

A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°

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（1）求直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標；

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A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于點O，下列結論錯誤的是（　�。�

A.AC垂直平分BDB.圖中共有三對全等三角形

C.∠OCD＝∠ODCD.四邊形ABCD的面積等于ACBD

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A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知的三個頂點坐標為，，．

將繞坐標原點旋轉，畫出圖形，并寫出點的對應點的坐標________；

將繞坐標原點逆時針旋轉，直接寫出點的對應點″的坐標________；

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