Question

18．觀察下列數(shù)表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù)2013在表格中出現(xiàn)的次數(shù)共有8次

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析 分析可得：第1行分別為1的1，2，3，…的倍數(shù)；第2行分別為2的1，2，3，…的倍數(shù)；第3行分別為3的1，2，3，…的倍數(shù)；…；而2013=1×3×11×61，根據(jù)2013的因數(shù)，即可得到2013在表格中出現(xiàn)的次數(shù)．

解答 解：∵2013=1×3×11×61，
∴2013在第1行第2013列出現(xiàn)一次，
在第3行第671列出現(xiàn)一次，
在第11行第183列出現(xiàn)一次，
在第33行第61列出現(xiàn)一次，
在第61行第33列出現(xiàn)一次，
在第183行第11列出現(xiàn)一次，
在第671行第3列出現(xiàn)一次，
在第2013行第1列出現(xiàn)一次．
∴2013共出現(xiàn)8次．
故答案為：8．

點評 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于將2013進行分解因數(shù)，具有一定的解題技巧．