Question

3．計算：
（1）（$\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}$）；
（2）已知x=$\sqrt{2}-1$，求代數(shù)式x²+3x-4的值．

Answer 1

分析 （1）先化簡為最簡二次根式，然后去括號，合并同類項即可．
（2）先因式分解，然后代入計算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{9}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．
（2）原式=（x+4）（x-1）=（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-2）
=2-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-6
=-4+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查二次根式化簡求值、因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算法則，學會利用因式分解解決問題，屬于中考�？碱}型．