Question

【題目】疫情期間，甲廠欲購(gòu)買(mǎi)某種無(wú)紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無(wú)紡布公司各自給出了該種無(wú)紡布的銷(xiāo)售方案．

A公司方案：無(wú)紡布的價(jià)格y（萬(wàn)元）與其重量x（噸）是如圖所示的函數(shù)關(guān)系；

B公司方案：無(wú)紡布不超過(guò)30噸時(shí)，每噸收費(fèi)2萬(wàn)元；超過(guò)30噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸收費(fèi)1.9萬(wàn)元．

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)出定義域）

（2）如果甲廠所需購(gòu)買(mǎi)的無(wú)紡布是40噸，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家公司費(fèi)用較少．

Answer 1

【答案】（1）y＝1.95x+0.8；（2）在A公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用較少．

【解析】

（1）運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；

（2）把x＝40代入（1）的結(jié)論以及公司方案，分別求出每家公司所需的費(fèi)用，再進(jìn)行比較即可．

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)，

由一次函數(shù)的圖象可知，其經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0.8)、(10，20.3)，

代入得，

解得，

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝1.95x+0.8．

（2）如果在A公司購(gòu)買(mǎi)，所需的費(fèi)用為：y＝1.95×40+0.8＝78.8萬(wàn)元；

如果在B公司購(gòu)買(mǎi)，所需的費(fèi)用為：2×30+1.9×(40﹣30)＝79萬(wàn)元；

∵78.8＜79，

∴在A公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用較少．