【題目】Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點,∠B=60°,BC=2cm,動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動,動點F從點D出發(fā),沿折線D﹣C﹣B運動,兩點的速度均為1cm/s,到達終點均停止運動,設(shè)AE的長為x,△AEF的面積為y,則yx的圖象大致為( 。

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意找到臨界點,E、F分別同時到達D、C,畫出一般圖形利用銳角三角函數(shù)表示y即可.

RtABC中,D為斜邊AB的中點,∠B=60°,BC=2cm,

AD=DC=DB=2,CDB=60°,

EF兩點的速度均為1cm/s,

∴當(dāng)0≤x≤2時,y=DEDFsinCDB=x2,

當(dāng)2≤x≤4時,y=AEBFsinB=x2x,

由圖象可知A正確,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC是等腰直角三角形,∠A90°D是腰AC上的一個動點,過點CCEBD,交BD的延長線于點E,如圖①.

1)求證:ADCDBDDE;

2)若BD是邊AC的中線,如圖②,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=ax+b(a≠0)與雙曲線(k≠0)交于一、三象限內(nèi)的AB兩點與x軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(2m),點B的坐標(biāo)為(1,n),cosAOC=.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)Qy軸上一點,ABQ是以AB為直角邊的直角三角形,求點Q的坐標(biāo);

(3)P(s,t)(s>2)在直線AB上運動,PMx軸交雙曲線于M,PNy軸交雙曲線于N,直線MN分別交x軸,y軸于E,D,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于BC兩點,與y軸交于點A,直線y=﹣x+2經(jīng)過A,C兩點,拋物線的對稱軸與x軸交于點D,直線MN與對稱軸交于點G,與拋物線交于M,N兩點(點N在對稱軸右側(cè)),且MNx軸,MN7

1)求此拋物線的解析式.

2)求點N的坐標(biāo).

3)過點A的直線與拋物線交于點F,當(dāng)tanFAC時,求點F的坐標(biāo).

4)過點D作直線AC的垂線,交AC于點H,交y軸于點K,連接CN,△AHK沿射線AC以每秒1個單位長度的速度移動,移動過程中△AHK與四邊形DGNC產(chǎn)生重疊,設(shè)重疊面積為S,移動時間為t0t),請直接寫出St的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD,過點DDE⊥AB于點E,點F在邊CD上,DFBE,連接AF,BF.

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF3,BF4DF5,求證:AF平分∠DAB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進價為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗:當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量是250本;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.

1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量(本)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某小區(qū)有甲、乙兩座樓房,樓間距BC50米,在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°,在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°,則甲、乙兩樓的高度分別為多少?(結(jié)果精確到1米,sin37°≈0.60cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點A(﹣1,0),E3,0)兩點,y軸交于點B0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)拋物線的頂點為D,求四邊形AEDB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,PAB上一點,連接CP,以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案