【題目】在一個箱子中放有三張完全相同的卡片,卡片上分別標有數(shù)字1,2,3.從箱子中任意取出一張卡片,用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字,然后放回,再取出一張卡片,用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題.
(1)按這種方法能組成哪些兩位數(shù)?
(2)組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少?
【答案】(1)能組成的兩位數(shù)有:11,12,13,21,22,23,31,32,33 ;
(2)組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.
【解析】
試題(1)根據(jù)概率的求法,用樹狀圖或列表法列舉出所有的可能;列表時注意從中摸出一張卡片然后放回,也就是可能出現(xiàn)兩張卡片完全一樣.
(2)結(jié)合樹狀圖或表格,直接求出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率,即出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值.
試題解析:(1)列表法:
能組成的兩位數(shù)有:11,12,13,21,22,23,31,32,33 ;
(2)∵共有九種均等結(jié)果,組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)占三種:12,21,33;
∴組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在RT△ABC中,BC=3,AC=4,點D,E是線段AB,AC上的兩個動點(不與A,B,C重合)沿DE翻折△ADE使得點A的對應點F恰好落在直線BC上,當DF與RT△ABC的一條邊垂直的時候,線段AD的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD,延長BC到G,連接GD.作∠BGD的平分線交AB于E.若EG=DG,AD=AE.
(1)求證:GE=2BE;
(2)若EG=4,求梯形ABGD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點C作CE∥BD,過點D作DE∥AC,CE與DE相交于點E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,點G是BC延長線上一點,連結(jié)AG,分別交BD、CD于點E、F,連結(jié)CE.
(1)求證:∠DAE=∠DCE;
(2)當CE=2EF時,EG與EF的等量關(guān)系是 .
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【題目】如圖直角坐標系中直線 AB 與 x 軸正半軸、y 軸正半軸交于 A,B 兩點,已知 B(0,4),∠BAO=30°,P,Q 分別是線段 OB,AB 上的兩個動點,P 從 O 出發(fā)以每秒 3 個單位長度的速度向終點 B 運動,Q 從 B 出發(fā)以每秒 8 個單位長度的速度向終點 A 運動,兩點同時出發(fā),當其中一點到達終點時整個運動結(jié)束,設運動時間為 t(秒).
(1)求線段 AB 的長,及點 A 的坐標;
(2)t 為何值時,△BPQ 的面積為;
(3)若 C 為 OA 的中點,連接 QC,QP,以 QC,QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD,
①t 為何值時,點 D 恰好落在坐標軸上;
②是否存在時間 t 使 x 軸恰好將平行四邊形 PQCD 的面積分成 1∶3 的兩部分,若存在,直接寫出 t 的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點A坐標為(0,1),點B坐標為(0,﹣2),反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象經(jīng)過A、C兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)若點P是反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,已知頂點為P(0,2)的二次函數(shù)圖象與x軸交于A,B兩點,點A的坐標為(2,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式,并寫出點B的坐標;
(2)點C在該二次函數(shù)的圖象上,且在第四象限,當△ABC的面積為12時,求點C的坐標;
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