【題目】如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框,我們來仿制一個(gè)類似的柱體形籃框.如圖2,它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn,OEFG圍成,其中A1、G、B1上,A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上,C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上,EF⊥C2D2于H2,C1D1⊥EF于H1,F(xiàn)H1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放(最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過d),A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn

(1)求d的值;

(2)問:CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d?如果能,求出這樣的n的值,如果不能,那么它們之間的距離是多少?

【答案】(1);(2)不能,

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)d=FH2,求出EH2即可解決問題.

(2)假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d,列出關(guān)于n的方程求解,發(fā)現(xiàn)n沒有整數(shù)解,由=≈4.8,求出n即可解決問題.

試題解析:(1)在RT△D2EC2中,∵∠D2EC2=90°,EC2=ED2=r,EF⊥C2D2,∴EH1=r,F(xiàn)H1=r﹣r,∴d==;

(2)假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d,由題意,這個(gè)方程n沒有整數(shù)解,所以假設(shè)不成立.

=≈4.8,∴n=6,此時(shí)CnDn與點(diǎn)E間的距離==

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