Question

4．若一次函數(shù)y=（2k-3）x+2-k的圖象與y軸的交點在x軸的上方，且y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為$\frac{3}{2}$＜k＜2．

Answer 1

分析 根據(jù)y隨x的增大而增大可得2k-3＞0，再由一次函數(shù)與y軸的交點在x軸的上方，可得：2-k＞0，聯(lián)立求解即可．

解答 解：∵y隨x的增大而增大，
∴2k-3＞0，
解得：k＞$\frac{3}{2}$，
又∵一次函數(shù)與y軸的交點在x軸的上方，
∴2-k＞0，
解得：k＜2．
綜上可得：$\frac{3}{2}$＜k＜2．
故答案為：$\frac{3}{2}$＜k＜2．

點評 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：
①k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減�。�
②y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．