【題目】已知直線的圖象經(jīng)過點(diǎn),且與直線交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式,并直接寫出不等式的解集;
(2)若為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),在軸上是否存在一點(diǎn),滿足.若存在,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1),;(2)存在,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:()或(10,0)
【解析】
(1)線求出b的值,然后利用待定系數(shù)法,即可求出直線的解析式,然后求出不等式的解集,即可得到答案;
(2)根據(jù)題意,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),可分為兩種情況:①點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊;②點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊;分別列式計(jì)算,即可求出坐標(biāo).
解:(1)把點(diǎn)B代入直線,得:,
∴點(diǎn)B為(1,3);
把點(diǎn)A和點(diǎn)B代入直線,則
,解得:,
∴直線的解析式為:;
∵,
∴,
解得:;
(2)∵直線與軸交于點(diǎn),
令,則,
∴點(diǎn)C為(4,0),
設(shè)點(diǎn)P為(x,0),
①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊,則PC=,
∵,
解得:,
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為();
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊,則PC=,
∵,
解得:,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,0);
綜合上述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:()或(10,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)過點(diǎn)(-2,5),和直線,分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(1)它的圖象與直線平行;
(2)它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E,F,與雙曲線y=﹣(x<0)交于點(diǎn)P(﹣1,n),且F是PE的中點(diǎn),直線x=a與l交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)B(不同于A),PA=PB,則a=________.
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【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.
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【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.
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【題目】(滿分10分)有一個(gè)不透明口袋,裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球,小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.
(1)請(qǐng)你求出摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率;
(2)小敏和小穎做游戲,她們約定:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù),小敏贏;否則,小穎贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】某企業(yè)有5名正副經(jīng)理,100名工人,年底公布經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī),如下表所示:
2002年 | 2003年 | 2004年 | |
5名正副經(jīng)理紅利總額 | 5萬(wàn)元 | 7.5萬(wàn)元 | 10萬(wàn)元 |
100名工人工資總額 | 10萬(wàn)元 | 12.5萬(wàn)元 | 15萬(wàn)元 |
你認(rèn)為最恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?/span>
A. 經(jīng)理所畫的圖a
B. 工會(huì)主席所畫的圖b
C. 工人所畫的圖c
D. 都正確,只不過考慮的角度不同
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【題目】已知直線和直線
不論為何值,直線恒交于一定點(diǎn),求點(diǎn)坐標(biāo);
當(dāng)時(shí),設(shè)直線與軸圍成的三角形的面積分別為, 求.
設(shè)直線交軸為點(diǎn),交軸為點(diǎn),原點(diǎn)為的面積為.
求①當(dāng)時(shí)直線的條數(shù)各是多少;
②當(dāng)且時(shí)的函數(shù)解析式.
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【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童.戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā),勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物,停留一段時(shí)間后,繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上).到達(dá)后因接到緊急任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地(贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)),下列圖象能大致反映戰(zhàn)
士們離營(yíng)地的距離與時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的是( 。
A. B. C. D.
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